%20(6).png)
Montessori à la maison avec les Montessouricettes
Montessori à la maison avec les Montessouricettes
254. Montessori et la méthode de Singapour
Parmi les grandes méthodes d’enseignement des maths, vous avez forcément déjà entendu parler de la méthode de Singapour, qui fait la une des journaux depuis plusieurs dizaines d’années. En effet, la cité-état de Singapour obtient depuis 1995 des résultats exceptionnels en mathématiques dans toutes les enquêtes internationales.
D’où vient cette fameuse “méthode de Singapour” ? Sur quels principes repose-t-elle ? Quels sont les points communs et les points de divergence avec la pédagogie Montessori ? Dans cet épisode, je vous dis tout sur la méthode de Singapour, pour vous aider à faire votre propre choix de méthode, que ce soit en classe ou à la maison.
Liens évoqués dans l'épisode :
Apprendre les tables de multiplication avec Montessori
---
Catalogue des formations des Montessouricettes
Le site des Montessouricettes
Lien pour me laisser un petit message audio avec votre question ou votre suggestion de thème (j’inclurai votre message dans un prochain épisode !)
Notre communauté gratuite
Vous pouvez nous envoyer vos retours, suggestions et commentaires ici :
Pour rejoindre le webinaire du 20 novembre à 21h, sur le thème "Les 3 erreurs de l'école dans l'apprentissages des maths", cliquez sur ce lien : https://montessouricettes.fr/webinaire-montessori-2/
Montessori chez eux avec leurs enfants ou les enfants qu'ils gardent. Dans ce podcast, nous parlerons donc de pédagogie Montessori, mais aussi de discipline positive, d'instruction en famille ce qu'on appelle aussi l'école à la maison de co-schooling et de bien d'autres choses encore. Si vous vous intéressez un tant soit peu aux méthodes d'enseignement des maths, ou tout simplement si vous écoutez les infos ou si vous lisez le journal, vous avez forcément déjà entendu parler de la méthode de Singapour, parce qu'elle fait la une des journaux, tout simplement depuis plusieurs dizaines d'années, à peu près depuis 1995, date à partir de laquelle la cité-état de Singapour a obtenu des résultats exceptionnels en mathématiques dans toutes les enquêtes internationales. Et depuis, singapour truste la première ou la deuxième place de tous les classements internationaux, comme le célèbre classement PISA. Alors, d'où vient cette fameuse méthode, sur quels principes repose-t-elle Et quels sont les points de convergence et de divergence avec la pédagogie Montessori? C'est tout cela que je voudrais aborder avec vous aujourd'hui pour vous aider, évidemment, à faire votre choix, votre propre choix de méthode, que vous soyez enseignant pour vos élèves ou que vous pratiquiez l'instruction en famille, ou que vous vouliez aider vos propres enfants dans leurs devoirs à la maison, par exemple en faisant du co-schooling. Alors, revenons d'ailleurs d'abord un petit peu en arrière pour mieux comprendre d'où est issue cette fameuse méthode.
Speaker 1:En fait, au début des années 80, singapour a connu un développement économique exceptionnel. C'est une cité qui a gagné son indépendance tardivement, puisqu'elle était rattachée à l'Empire britannique jusqu'en 1958. Elle a été ensuite rattachée à la Malaisie en 1963, puis à nouveau indépendante en 1965. Donc, c'est en quelque sorte un jeune pays indépendant. Alors, au départ, ils importaient leurs manuels depuis l'extérieur, et donc souvent en anglais. Puisqu'ils étaient héritiers de l'Empire britannique, ils avaient conservé de forts liens avec les ressources anglo-saxonnes.
Speaker 1:Et à partir du début des années 80, dans ce grand mouvement de développement en lien avec le développement économique, il y a aussi un développement de leur système d'éducation. Et donc, à ce moment-là, ils décident de créer leur propre manuel, leur propre ressource pédagogique. Et ce qui est intéressant, c'est qu'ils ne se sont pas contentés de recopier ce qu'ils utilisaient jusque-là et qu'ils importaient de l'étranger. Ils ont étudié, ils ont réfléchi à partir de toutes les pédagogies existantes, en cherchant évidemment à prendre le meilleur de ce qui existait déjà.
Speaker 1:Alors, parmi les sources d'inspiration de la méthode de pédagogie de Singapour, méthode de Singapour, on retrouve des noms comme Jérôme Brunner, Jean Piaget qui est une grande figure de l'éducation en France, georges Poglia, un mathématicien hongrois, et évidemment Maria Montessori. Maria Montessori, dont la pédagogie a fortement influencé la méthode de Singapour, comme vous allez le voir. Donc, tout au long de cet épisode, je vais très, très souvent vous dire la méthode de Singapour utilise ceci comme la pédagogie Montessori, ou utilise cet outil issu de la pédagogie Montessori. Eh bien, c'est normal, parce qu'ils s'en sont très largement inspirés. Donc, il n'y a pas de surprise là-dessus. Mais du coup, ça va être intéressant d'aller chercher un petit peu plus dans le détail pour faire une analyse un petit peu plus fine de ces deux méthodes. Et puis, début des années 80, réflexion sur ces fameux programmes. Ils créent de nouveaux manuels, ils forment leurs enseignants.
Speaker 1:Quinze ans plus tard, à peu près, singapour se classe pour la première fois première aux évaluations TIMSS. En 1995 exactement, timss, c'est le Trends in International Mathematics and Science Study. Ce sont deux évaluations internationales en mathématiques. Et en 2008, celles qu'on connaît mieux, les évaluations PISA. Là encore, singapour se classe en tête Et depuis cette date, singapour est systématiquement première ou seconde à toutes ces évaluations.
Speaker 1:Donc, ça mérite quand même de s'y intéresser. C'est ce que s'est dit Israël en 2002, qui a donc introduit cette méthode dans leur pays, et puis, en France, vers 2007, on a commencé aussi à s'y intéresser. Alors, la librairie des écoles a traduit et adapté au programme français la méthode de Singapour à travers ses manuels, ses ressources, et donc on fait une réédition en 2015 pour se réadapter encore mieux au programme français. Et puis, on en a parlé aussi en France lors du rapport Villani de 2018. Vous connaissez Cédric Villani, qui a beaucoup travaillé sur tout cela et qui préconisait l'utilisation de la méthode de Singapour dans les écoles françaises. Il y a des manuels d'un grand éditeur, je ne sais plus lequel d'ailleurs, qui ont été créés en 2019.
Speaker 1:Ça s'appelle Les maths avec Léonie. Donc, on a commencé à voir un petit peu un intérêt se développer en France, mais ça restait quand même restreint. Alors, je me permets d'avoir vérifié. Voilà, les maths avec Léonie, c'est édité par Bordas, qui est un petit peu plus répandu, on va dire que la librairie des écoles même si j'aime beaucoup la librairie des écoles Et en 2023, on a réentendu parler de la méthode de Singapour avec Gabriel Attal qui a déclaré vouloir instaurer cette méthode dans le public.
Speaker 1:Alors, je me permets une toute petite digression pour signaler qu'il est quand même intéressant de voir qu'en France, cette méthode a donc été introduite en premier, par la librairie des écoles, que ça fait très longtemps qu'elle est introduite dans des écoles hors contrat, ça fait presque une vingtaine d'années qu'elle a commencé, àoles libres, des écoles hors contrat, des familles en instruction en famille, et que donc, c'est souvent cette grande liberté pédagogique que l'on a qui est source d'innovation et que souvent, le public ne fait que s'aligner. Ensuite, moi, ça m'arrive tellement souvent dans les contrôles pédagogiques, avec mes enfants, que j'explique qu'on utilise, par exemple, la conjugaison horizontale, qu'on utilise telle représentation mathématique, et que les inspecteurs me disent Ah, mais vous savez, c'est comme ça qu'on fait aussi maintenant dans le public, et ils me montrent effectivement les recommandations, les ressources dans le public, et j'ai envie de leur dire Vous êtes bien gentils, mais moi je ne vous ai pas attendu, moi, en fait, ça fait 11 ans que je fonctionne comme ça Et avant moi, d'autres le faisaient déjà. Donc, bon, juste petite parenthèse, le mammouth est toujours un peu lent, le mammouth de l'éducation nationale est toujours un peu lent pour l'innovation. Heureusement qu'il y a ces structures un peu plus libres au niveau pédagogique, qui sont source de nouvelles idées, de nouvelles façons d'enseigner. Alors, une fois cette petite digression faite, quels sont les principes de la méthode de Singapour? Le premier, c'est de partir du fait que les maths servent avant tout, dans la vie de tous les jours, à résoudre des problèmes. Un problème, c'est, par exemple, je vais à la boulangerie, je veux acheter trois pains au chocolat et deux baguettes, qui coûtent tant et tant, et je donne un billet de 10 euros à la boulangère. Combien doit-elle me rendre? Ça, c'est un problème de la vie quotidienne.
Speaker 1:Un autre problème de la vie quotidienne, c'est je veux construire un abri pour mes chèvres. Je prends un exemple très personnel. J'ai besoin, pour des questions de sécurité, pour pouvoir monter dessus, que mon toit fasse une pente d'à peu près 30 à 35 degrés. Voilà la surface que je veux au sol, à l'étage de mon abri. Quelle doit être la hauteur du toit pour que j'ai la bonne pente? Voilà, tout ça, ce sont des problèmes. Et c'est vrai qu'à part, quand on fait de la recherche en mathématiques, c'est quand même le cœur de l'utilisation concrète des mathématiques au quotidien, c'est pour résoudre des problèmes. Eh bien, la méthode de Singapour part de ce principe-là et décide donc de découvrir les mathématiques à travers la résolution de problèmes. Vous allez peut-être me dire que ça vous paraît presque évident. Résolution de problème. Vous allez peut-être me dire que ça vous paraît presque évident. Eh bien, sachez que pas du tout, en fait.
Speaker 1:Même pendant toute une période en France, dans les années 70, les années 70 essentiellement, il y a eu la vague des maths modernes qu'on a voulu instaurer à l'école et donc, on voulait enseigner aux enfants les principes mathématiques, c'est-à-dire comment on construit un nombre, comment, en partant d'un système très simple d'axiomes de base, on pouvait construire toutes les notions comme qu'est-ce que c'est qu'un nombre. Alors, je ne vais pas rentrer dans les détails aujourd'hui, parce que ça serait un peu compliqué, surtout sans support visuel à vous montrer. Mais tout ça pour vous dire qu'au contraire, pendant toute une période, en France, on est parti de l'abstraction, on est parti de choses très abstraites, de représentations très abstraites, et ensuite, on est redescendu dans le concret en cherchant à appliquer tout cela Au lieu de partir, comme le faisaient les Grecs qui ont développé notre géométrie, qui ont développé nos premiers concepts mathématiques, au lieu de partir du concret. La géométrie, ça veut dire la mesure de la Terre. La géométrie, à la base, c'était pour mesurer des champs, c'était pour mesurer des surfaces, c'était pour faire de l'architecture. C'était ça la géométrie. Et il est beaucoup plus naturel pour les enfants de partir de ça, de partir du concret que de l'abstraction. C'est un très bon point pour la méthode de Singapour.
Speaker 1:L'autre grand principe, c'est d'avoir, pour toutes les notions qu'on va aborder, d'abord de la manipulation, puis une représentation imagée, et ensuite seulement l'abstraction. A chaque fois, on va retrouver ces trois étapes Manipulation, représentation imagée, abstraction. On peut aussi voir ça comme concret image, abstraction. Donc, évidemment, l'image est déjà un premier degré d'abstraction et on va ensuite passer au degré ultime d'abstraction qui relève de la notation mathématique. Je vais revenir en détail sur ce que représente chacune de ces trois étapes.
Speaker 1:Et le dernier grand principe que je voudrais aborder autour de la méthode de Singapour, c'est que tout est fait de façon explicite et verbalisée, c'est-à-dire qu'on dit aux enfants la dernière fois, on a vu comment additionner des nombres tant que le total faisait moins de 10. Et bien, aujourd'hui, on va aller un petit peu plus loin et on va voir ce qui se passe quand les nombres que l'on additionne font plus que 10. Par exemple. Voilà, et on verbalise tout ce que l'on fait dans la résolution de problème. Par exemple, on lit le problème et puis on invite les enfants à se dire à quoi ressemblerait la phrase qui donne la réponse, quelle phrase répondrait à la question, même si on n'a pas encore le nombre qui répond à la question, et on demande aux enfants d'écrire la phrase, et on laisse un trou dedans dans lequel on viendra mettre la bonne réponse. Et voilà, on pose des questions sans arrêt et on explicite ce qu'on est censé faire face à un énoncé de problème.
Speaker 1:Donc, il n'y a rien qui est laissé au hasard, on ne laisse rien deviner aux enfants, on leur explicite tout. Et ça, c'est très important. Important aussi parce que les enfants qui sont naturellement forts en maths, qui ont naturellement une forme d'intelligence très logico-mathématique ou logico-calculatoire, ils vont s'en sortir dans tous les cas, il n'y a pas de souci pour ça. Et c'est pour ça que les méthodes traditionnelles fonctionnaient Tant qu'on n''on avait un nombre restreint d'élèves qui passaient le bac, par exemple, ou un nombre encore plus restreint d'élèves qui allaient en études supérieures. Aujourd'hui, on voudrait quand même avoir une éducation qui soit beaucoup plus large, qui concerne tout le monde, et on voudrait ne laisser personne sur le bas-côté. Ça veut dire qu'il faut des méthodes qui conviennent à tous les types d'intelligence.
Speaker 1:Donc, cette méthode de Singapour, justement, elle est beaucoup plus universelle, beaucoup moins élitiste, beaucoup plus démocratique en fait, que les méthodes traditionnelles, à peut-être une ou deux nuances près, mais ça, j'y reviendrai un peu vers la fin. La première étape, comme je vous l'ai dit, c'est celle de la manipulation Et pour cela, la méthode de Singapour utilise toutes sortes de matériel, de supports pour manipuler. Je vais très souvent vous dire comme dans la pédagogie Montessori, il y a beaucoup de matériel en commun. Alors, on commence à manipuler avec des objets du quotidien.
Speaker 1:Ça peut être des crayons, des pièces de monnaie, enfin, voilà une pièce de monnaie. Une pièce de monnaie, c'est déjà une abstraction Plutôt des objets du quotidien. J'ai cinq crayons, j'ai deux gommes, etc. On va utiliser aussi en maternelle, des petits jetons, des gommettes. On va utiliser alors ça, c'est un matériel phare de la méthode de Singapour des espèces de cubes qui s'emboîtent, un peu façon Lego. Lego, c'est un petit peu comme un cube de Lego, mais qui aurait un petit plot de tous les côtés, ce qui fait qu'il peut s'emboîter à gauche, à droite, en haut, en bas. Ça permet de faire des barrettes, ça permet de faire des plaques, ça permet de faire des cubes. Ces petits cubes, de couleurs différentes, peuvent totalement s'emboîter. C'est propre à la méthode de Singapour, même si ça s'inspire un petit peu du matériel décimal sur lequel je vais revenir un peu plus tard. Mais je pense qu'ils l'ont poussé quand même beaucoup plus loin.
Speaker 1:Et l'intérêt d'avoir des cubes de couleurs, c'est que, par exemple, on peut se dire en suivant un énoncé j'ai trois pommes rouges et cinq pommes vertes, combien de pommes ai-je au total? On peut prendre 3 cubes rouges qu'on met ensemble, 5 cubes verts qu'on met ensemble, et puis on les attache ensemble et on voit qu'on a 8 cubes au total. Donc, on aura 8 pommes, et ça permet quand même de visualiser les 2 parties les 3 pommes rouges, les 5 pommes vertes, donc les cinq pommes vertes. Donc, c'est très intéressant. Je trouve visuellement ce système de cubes qui s'emboîtent. Mais on utilise bien d'autres choses encore.
Speaker 1:On utilise des solides géométriques. On a la même chose en pédagogie Montessori. On a des petites formes en bois qui représentent les différents solides Le cylindre, le demi-cône, la boule, la pyramide, le cube, le pavé droit, etc. Ça, c'est plus pour la partie géométrie Toujours en maternelle. On utilise aussi des pailles et des ficelles. L'idée, c'est qu'avec les ficelles, on va former des paquets de 10. C'est un petit peu très proche de ce qu'on utilise en Montessori, qu'on appelle des fuseaux, où on forme des nombres avec des fuseaux indépendants et donc 5. On va former un petit paquet de 5 fuseaux qu'on va, là aussi, attacher avec un élastique ou une ficelle, peu importe. On va aussi utiliser ce qu'ils appellent des cartes-constellations.
Speaker 1:Une constellation, c'est en fait un nombre de points, mais qui sont disposés d'une façon ordonnée. Par exemple, sur un dé, vous avez six faces et le 5, il est toujours représenté avec deux points en haut, deux points en bas et un point au milieu. Donc, ça forme un carré avec un point au milieu. Les cinq points ne sont pas mis au hasard sur la face de votre dé. C'est ce qu'on appelle une constellation, c'est-à-dire les points représentés de façon ordonnée. Même chose avec toutes les autres faces, le 6, où on a deux rangées de trois points bien propres, bien rigoureuses, bien ordonnées. Ça, on ne l'a pas dans la pédagogie Montessori, et d'ailleurs, c'est quelque chose que j'ai rajouté dans ma formation, ma propre formation Calcul Montessori, parce que je trouve que c'était intéressant de le rajouter. On peut imaginer d'autres constellations. Par exemple, si vous avez une pyramide avec un point sur la première ligne, deux points en dessous, trois points encore en dessous, 4 points en dessous, c'est une constellation facilement reconnaissable qui comprend 10 points. Ça peut représenter une dizaine de façon très reconnaissable. Vous avez aussi des cartes chiffres, qui sont en fait les symboles mathématiques. On retrouve exactement la même chose dans la pédagogie Montessori. Et puis, en arrivant au CP, alors, nous, montessori, on introduit ça plus tôt là, c'est plus tôt au CP qu'on introduit ça.
Speaker 1:Dans la méthode de Singapour, on utilise un matériel décimal. Un matériel décimal constitué de petits cubes, unités de barrettes correspondant à la longueur de 10 cubes, pour les dizaines de plaques correspondant à 100 cubes placés côte à côte en carré, qui représentent donc les centaines, et des grands cubes correspondant à 1000 petits cubes disposés en cube. Alors, ce matériel décimal, on le retrouve sous différentes formes dans plein de pédagogies. Évidemment, il est inspiré du matériel Montessori. En Montessori, on utilise plutôt des perles Et on fait des barrettes de perles, des plaques de perles et des cubes de perles. Ça correspond aussi au matériel cuisinaire qui est coloré, sous forme de cube. Ça correspond aussi au matériel Lubienska.
Speaker 1:Hélène Lubienska de Lanval, une élève de Maria Montessori qui a beaucoup travaillé avec elle, avait créé ce matériel en bois qui ressemble davantage à celui de la méthode de Singapour parce qu'il est lui aussi à base de cubes, mais, à l'inverse des réglettes cuisonnaires, il n'est pas coloré, il est en bois brut. Et puis, vous avez des distinctions suivantes Si sur les réglettes, par exemple, ou les barrettes. On a des petites rainures pour séparer les différentes unités, sur la plaque ou pas. Dans les réglettes cuisonnaires, traditionnellement, on n'a pas ces rainures, ce sont vraiment des barres toutes lisses. Dans les barres d'Hélène-Hubinette-Scanlanval, on avait ces rainures qui permettent de compter plus facilement, de pouvoir compter qu'il y a 6, l'équivalent de 6 petits cubes sur une barrette de 6. Ce qui était facile aussi avec le métal décimal de Maria Montessori, puisqu'on pouvait compter les perles. On a des petites nuances sur tout ça, dans la méthode de Singapour, il y a des rainures et il y a un système de couleurs qui est propre.
Speaker 1:Vous pourrez regarder sur Internet pour comparer un petit peu les formes de ce différent matériel. Il y a aussi un matériel de je ne sais pas si on l'appelle DINS ou DINES qui avait créé un matériel décimal comme celui-ci, inspiré, là encore, du matériel Montessori. Pour moi, le plus ancien, à ma connaissance, est le matériel Montessori et les autres s'en sont inspirés. Vous avez derrière des cartes de nombres qui correspondent à ce qu'on appelle en Montessori des symboles des nombres. Ces cartes nombres, vous allez trouver, par exemple, 200, 90, 3. Et avec ces cartes, 200 a une largeur trois fois plus importante que 3. Donc, vous pouvez superposer les trois cartes 200, 90 et 3. Donc, le 90 vient se placer sur les deux zéros du 200, et le 3 vient se placer sur le zéro du 90, et vous lisez 293. L'intérêt de ces symboles, c'est qu'ensuite, si vous allez ouvrir un petit peu votre éventail, vous allez retrouver les zéros cachés derrière, et donc vous pouvez vous rendre compte que 293, c'est 200 plus 90 plus 93. C'est un travail qui est vraiment intéressant aussi.
Speaker 1:Encore une fois, même chose, méthode de Singapour, pédagogie Montessori. On a la même chose, toujours dans Singapour. Vous avez des disques nombres, simplement des petits disques de couleurs représentant des nombres. Ils ont des couleurs différentes. Ils ont écrit dessus le nombre représenté, par exemple 100, 1000, 2000, etc. Pas 2000, pardon, 100, 1000, 10 000, etc. Ils ont une taille différente suivant que ce sont des nombres décimaux ou que ce sont des nombres non décimaux, des nombres entiers, mais sinon ils font 1, 10, 100, vont faire la même taille.
Speaker 1:Donc, c'est un degré d'abstraction supplémentaire. Ça correspond vraiment beaucoup à ce que, dans la pédagogie Montessori, on appelle les timbres. La seule différence, c'est que les timbres sont carrés et les disques nombres sont des disques, donc ronds. C'est amusant parce qu'à l'inverse, dans le système décimal, la pédagogie Montessori utilise des perles rondes, et c'est la méthode de Singapour qui utilise des cubes. C'est étonnant. On pourrait dire qu'il pourrait y avoir une autre cohérence dans chacune de ces deux pédagogies, mais c'est comme ça.
Speaker 1:On utilise aussi en Singapour des disques fractions. On les trouve de la même façon, ils sont métalliques, dans la pédagogies, avec des petites subtilités, des petites différences, mais c'est un peu le même principe. Dernier point, ce serait la géométrie. Dans la méthode de Singapour, on utilise beaucoup ce qu'on appelle des géoplans. Les géoplans, ce sont des petits plaques avec des picots qui forment une grille, et on va venir placer des élastiques sur ces picots, de façon à ce que l'élastique forme un carré, un triangle, un losange. L'intérêt de l'élastique, c'est qu'il vient former des lignes droites entre les picots. L'intérêt de ces géoplanes, c'est que ça permet de faire de la géométrie sans avoir à tracer. Donc, même si on ne maîtrise pas encore le tracé, avec la règle, le crayon à papier bien taillé, le compas, qui sont quand même des compétences difficiles à acquérir, on peut quand même commencer à faire de la géométrie. Et c'est ça qui est intéressant.
Speaker 1:Dans la pédagogie Montessori, on n'est pas en reste, parce que Maria Montessori utilise un cabinet de et on vient positionner les barrettes qui ont différentes longueurs fixes et on les relie avec des punaises, là encore, de façon à former des carrés, des triangles, des losanges, peu importe, avec une représentation visuelle intéressante, qui est que les barrettes de la même couleur font toutes la même taille. Donc, ça permet de voir, par exemple, si j'ai un quadrilatère avec quatre barrettes de la même taille, quelle est la différence entre un losange et un carré, le carré, je vais avoir des angles droits en plus. Ça permet de travailler sur tout ça. On a une représentation de l'angle droit en Montessori qu'on peut venir placer sur ces figures faites avec les barrettes de géométrie pour voir si elles présentent un angle droit ou pas. Donc, comme vous le voyez, au niveau de la manipulation, c'est équivalent.
Speaker 1:On a beaucoup de choses communes, beaucoup de choses très similaires et quelques petites choses légèrement différentes et un peu parallèles. Et puis, on a deux, trois choses, comme je vous en parlais, comme les cartes constellations, qui sont intéressantes et qu'on peut très facilement rajouter à la pédagogie Montessori, comme je le fais moi-même avec mes enfants et mes stagiaires. Tout ça, c'est pour l'étape de la manipulation, qui est fondamentale pour que les enfants comprennent les choses et se fassent une représentation mentale d'un concept mathématique Et, idéalement, qu'ils aient plusieurs représentations mentales de ces concepts. À partir de là, on va passer à la représentation imagée. La représentation imagée, c'est, par exemple, les schémas en barres.
Speaker 1:Les schémas en barres, c'est que je reprends mon exemple de mes trois pommes plus cinq pommes. Alors je peux les représenter avec 3 ronds rouges pour faire 3 pommes rouges et puis 5 ronds verts, et puis je compte le nombre total de ronds. Ça, c'est déjà une représentation imagée. Mais très vite, dans la méthode de Singapour, on va essentiellement représenter les choses en barres. Donc, une barre de 3 carreaux rouges collée à une barre de 5 carreaux verts, et tout ça ensemble forme une barre de longueur, 8 carreaux. Et donc, dans la pédagogie, dans la méthode de Singapour, on utilise énormément ces schémas en barre.
Speaker 1:Quand je dis énormément, c'est presque exclusivement, et c'est là où j'y mets une petite réserve. C'est très bien de proposer une représentation imagée aux enfants, parce que là encore, c'est ce que je vous expliquais les enfants qui ont une tendance naturelle à l'abstraction, ils vont trouver leur propre représentation mentale, ils vont s'en sortir. Il n'y a pas de soucis. Les enfants qui n'ont pas cette capacité, cette tendance naturelle à l'abstraction, ça va être un petit peu plus compliqué Et c'est là qu'il faut rendre ces représentations explicites.
Speaker 1:Malgré tout, mon avis personnel est qu'il serait intéressant de multiplier un peu plus les différentes représentations. Il y en a d'autres, il y a des graphiques, il y a plein d'autres choses dans la méthode de Singapour, mais à 90%, on travaille quand même beaucoup sur ces barres, alors que ça serait intéressant, je trouve, d'avoir d'autres représentations qu'on montre explicitement aux enfants, pour que chacun puisse adopter la sienne et qui sera peut-être différente suivant le type de problème qu'il va être amené à résoudre, plutôt que d'imposer à tous les enfants la même représentation, plutôt que d'imposer à tous les enfants la même représentation. Par exemple, moi-même, lorsque je calcule, si je calcule une addition, par exemple, si je fais 8 plus 5 dans ma tête, je ne me représente pas des barres, je me représente une ligne numérique Et je vois que, pour passer de 8 à 10, je vais avoir 2, et que donc, quand je fais 8 plus 5, en fait, je fais 8 plus 2 plus 3. Et que donc, je mets 2 pour arriver à mon grand trait des dizaines sur la ligne numérique que j'imagine, et ensuite j'ai encore 3 à venir placer de l'autre côté. Je visualise ça comme ça, c'est-à-dire que je ne visualise pas une barre en deux dimensions, je visualise une ligne, une ligne de 8 et une ligne de 5, qui a une longueur 2 à gauche du 10 et une longueur 3 à droite du 10.
Speaker 1:Donc, ça me fait 13. J'espère que c'est assez clair quand j'explique ça à l'oral. Mais c'est tout ça pour vous dire que moi-même, quand je calcule, j'ai adopté une autre représentation Et, franchement, lorsque j'étais élève, j'aurais trouvé extrêmement pénible et laborieux de tracer des barres. Voilà, parce qu'il faut tracer quatre traits au lieu d'un seul. Donc, ça ne me convient pas, moi personnellement, et je pense que je ne suis pas la seule Et que d'autres personnes préféreront encore d'autres représentations.
Speaker 1:Par exemple, on peut s'imaginer plutôt un tableau vertical où les dizaines se superposent, ou un tableau où les barres font un peu le serpent 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Et puis on monte au-dessus pour faire 11, 12, 18, 19, et puis 20, on remonte encore au-dessus. On peut s'imaginer toutes sortes de représentations, en fait, et ce qui est important, c'est que chacun soit à l'aise avec la sienne. Donc, c'est intéressant d'en proposer beaucoup, plusieurs au moins, pour que les enfants aient ce choix, qu'ils se rendent compte avec quoi ils sont le plus à l'aise, sans devoir l'inventer de toute pièce et ensuite les laisser libres d'utiliser la représentation de leur choix. Certains vont, par exemple, bien visualiser les choses avec le boulier ou le sorobane, et c'est très bien.
Speaker 1:Une autre illustration de ça, c'est lors de notre dernier contrôle pédagogique, ma fille Aliénor, qui est en CE1 cette année on est en tout début d'année pour l'inspection on lui a demandé de comparer un nombre d'allumettes, un nombre qui était assez important. Je ne sais pas, il y avait peut-être 15 allumettes d'un côté et 23 de l'autre. Et bien, elle, ce qu'elle a fait spontanément, c'est qu'elle les a alignées de façon à former une ligne, c'est-à-dire qu'elle mettait toutes les allumettes à l'horizontale pour un premier ensemble, et puis même chose pour le deuxième ensemble, et son idée, c'était de chercher lequel était le plus long. Mathématiquement, c'est parfaitement correct, c'est oui, puisqu'elle considérait que chaque allumette représentait une longueur.
Speaker 1:Mettons de 1. C'est une allumette, ça peut être une nouvelle unité de longueur. Vous avez le mètre, le centimètre, vous avez l'allumette, et donc, quel chemin est le plus long? Celui avec 15 allumettes? celui avec 23. Évidemment, elle ne savait pas qu'il y en avait 15 et qu'il y en avait 23. Elle, elle avait deux tas d'allumettes. Elle devait comparer Et, mathématiquement, c'était même extrêmement rigoureux ce qu'elle faisait, puisque comparer des nombres, c'est établir une relation un à un entre toutes les unités de ce nombre, donc, la première allumette d'un groupe avec la première allumette de l'autre groupe, deuxième allumette du groupe avec la deuxième allumette de l'autre groupe, etc.
Speaker 1:Et qu'on voit s'il en reste dans un groupe ou pas, mathématiquement, de façon très abstraite. C'est ça, comparer des nombres. C'est comme ça qu'on définit la comparaison. Donc, ce qu'elle faisait, mathématiquement, était parfaitement rigoureux, mais la cancière pédagogique était déçue, parce qu'elle aurait voulu qu'Aliénor fasse des tas Et qu'elle fasse des tas de dix. Alors, quand elle a suggéré à Aliénor, peut-être, de faire autrement, Aliénor a commencé, elle, à faire des tas de cinq Et elle comparait le nombre de groupes de cinq dans chacun des deux groupes d'allumettes.
Speaker 1:Là aussi, c'était parfaitement correct Et les groupes de 5 étaient pour elles plus simples, parce que je ne sais pas vous, mais quand je vois 5 allumettes, je vois tout de suite qu'il y en a 5. Je n'ai pas besoin de les recompter une à une. En revanche, quand j'ai 10 allumettes devant moi, juste en les regardant, sans les recompter, je ne peux pas vous garantir qu'il y en a 10 et qu'il n'y en a pas 9 ou 11. Donc, il y de 10.
Speaker 1:Donc, la conseillère pédagogique avait une représentation en tête Pour comparer des nombres. On fait des sacs, on fait des groupes de 10. C'est tout. Alors que vous voyez, ma fille a fait au moins deux autres représentations dans sa tête qui, mathématiquement, fonctionnaient parfaitement. Donc, je pense que ça, il faut l'encourager chez les enfants, parce que cette richesse, c'est aussi ce qui permet plus tard de faire des liens entre les choses en mathématiques, de prouver des théorèmes, de prouver un théorème algébrique à partir d'une représentation géométrique, etc. Donc, je trouve ça dommage de rester figé sur le schéma en bas. En tout cas, voilà pour la représentation imagée.
Speaker 1:Dans la méthode de Singapour, on utilise beaucoup ce système là et on encourage les enfants, on leur apprend la résolution de problèmes en montrant cette représentation imagée qui sert de justification, en fait, avant même qu'on puisse poser une opération, comme on pose une addition avec les deux nombres l'un au-dessus de l'autre, et c'est seulement ensuite qu'on arrive à cette troisième étape qui est celle de l'abstraction et de la notion mathématique. Donc, c'est à ce moment-là qu'on commence à apprendre à écrire des nombres plus complexes aussi, à poser les opérations et à avoir une justification qui n'a plus besoin nécessairement de passer par une représentation imagée. Lorsque je pose mon addition, ça vient remplacer mon petit schéma en barre qui servait de justification. Et là aussi, on est très proche de la pédagogie Montessori, qui ne fait qu'un petit pas à la fois vers l'abstraction. On passe une étape, une difficulté, à la fois vers l'abstraction.
Speaker 1:Donc, là encore, on a un principe pédagogique qui est très, très similaire. Je rajouterais aussi que dans la méthode de Singapour, on démarre toujours par une pratique guidée, guidée par l'enseignant, une pratique de groupe aussi, et une pratique ensuite seulement autonome. Et là encore, beaucoup de points communs avec la pédagogie Montessori. Donc, si je récapitule un petit peu tous ces points communs, justement, à travers tous ces grands principes et ces étapes de la méthode de Singapour manipulation, représentation imagée, abstraction ou concret, image abstrait eh bien, on retrouve beaucoup de manipulations avec du matériel extrêmement similaire, on retrouve du travail de groupe, on retrouve un passage progressif à l'abstraction. Donc, les grands principes sont vraiment similaires.
Speaker 1:Ce qu'on peut retirer en plus de la méthode de Singapour pour l'incorporer à nos pratiques Montessori, c'est par exemple le travail sur les compléments à 5. C'est vrai que dans la pédagogie Montessori, on travaille beaucoup sur les compléments à 10. Et en Singapour, on travaille aussi beaucoup sur les compléments à 5. Et c'est vrai que c'est intéressant pour faciliter le calcul mental. Donc, moi, c'est quelque chose que je rajoute aussi dans ma formation Calcul Montessori. Je ne suis pas sectaire, donc je rajoute à chaque fois ce qui me semble compléter ou venir peut-être combler un petit trou dans la pédagogie Montessori.
Speaker 1:Maria Montessori n'avait pas clos sa pédagogie, elle continuait à tester des choses et à imaginer des choses. Je suis certaine qu'elle aurait app prouver qu'on vienne compléter là où on a besoin de le faire. Donc, ça, c'est plutôt ce que la méthode de Singapour a à apporter à la pédagogie Montessori. Et c'est vrai que, personnellement, je dirais qu'à part la surprésence des schémas en barre, je n'ai que des louanges à adresser à la méthode de Singapour. Franchement, ça ne me surprend pas que cette méthode remporte autant de succès, permette aux enfants de réussir aussi bien, même si je voudrais nuancer les résultats de Singapour à la fin de cet épisode, mais pas seulement à Singapour.
Speaker 1:Là où cette méthode est employée, elle donne d'excellents résultats. C'est une bonne méthode Et je pense qu'on a prouvé que c'était une bonne méthode depuis le temps. Maintenant, je considère qu'il reste, qu'il demeure un intérêt général à la pédagogie Montessori, un intérêt général à la pédagogie Montessori, des choses que je n'ai pas vues dans la méthode de Singapour. Alors ça existe peut-être. On l'a peut-être développé de la même façon que je vous disais moi-même, je complète mes formations Montessori en calcul avec 2-3 apports de la méthode de Singapour. Je suis certaine que des enseignants qui utilisent la méthode de Singapour ont complété la méthode de Singapour avec certains de ces éléments, mais peut-être que, simplement, je ne les ai pas rencontrés dans les manuels que j'ai eu l'occasion de consulter. En tout cas, je ne les ai pas vus dans la méthode de Singapour.
Speaker 1:Le travail sur paire ou impaire qu'on fait en Montessori, de façon très simple, en faisant une colonne, c'est-à-dire deux colonnes. C'est-à-dire que si je prends le nombre 7, je vais prendre 7 petits pois chiches ou 7 petits objets, et je vais en mettre un à gauche, un à droite, un à gauche, un à droite, un à gauche, un à droite, Ah, et il va m'en rester un que je vais mettre au milieu. Les nombres pairs, c'est ceux où je peux passer le doigt entre mes deux colonnes jusqu'au bout. À ce moment-là, c'est paire. Si je passe mon doigt entre mes deux colonnes avec le nombre 7, je vais tomber sur le dernier petit pois chiche que j'ai dû mettre au milieu qui me restait. Ça, c'est un nombre impair.
Speaker 1:Je n'ai pas vu ce travail sur paire-impair dans la méthode de Singapour. Je n'ai pas vu non plus le travail qu'ont fait Montessori sur les serpents de l'addition et de la soustraction qui, justement, constitue une autre représentation, une représentation supplémentaire des nombres, qui est plus linéaire et peut-être d'ailleurs à l'origine de ma représentation linéaire des calculs. Mais ce que j'apprécie, c'est qu'on ne me l'a pas imposé. J'aurais pu me faire une autre représentation, par exemple, à partir du jeu de la banque, le matériel décimal qu'on utilise dans la pédagogie Montessori, parce que moi-même, j'ai été élève dans des classes Montessori pour ma maternelle et mon primaire, et donc, moi, j'ai choisi, vous voyez, cette représentation linéaire qui correspond plus à celle des serpents. Donc, il y en a plein d'autres.
Speaker 1:Je Je n'ai pas vu non plus un travail équivalent à celui des tables de Séguin pour apprendre les noms des dizaines ou les noms des nombres entre 11 et 19 qu'on utilise dans la pédagogie Montessori, un matériel qui a été créé par Édouard Séguin, d'où le nom, mais qui a été repris par Maria Montessori. Le travail pour compter en sautant, par exemple, compter de 5 en 5, compté de 7 en 7, ça, je ne l'ai pas vu non plus dans la méthode de Singapour Et j'émettrai quand même une grosse réserve sur le travail de mémorisation des tables, parce que la méthode de Singapour utilise en fait une méthode basique qui est la mémorisation Le par cœur, le par cœur, le par cœur, le par cœur, le par cœur. Et en fait, je vous invite à écouter mon podcast ou à aller lire l'article correspondant que j'ai déjà fait sur le sujet, qui s'appelle Apprendre les tables de multiplication avec Montessori, parce que vous allez voir que, justement, l'apprentissage par cœur, il ne fonctionne pas vraiment. Si vous le cherchez dans le podcast, c'est l'épisode numéro 85.
Speaker 1:Apprendre les tables de multiplication avec Montessori. L'apprentissage par cœur ne respecte pas le fonctionnement du cerveau. Ça ne fonctionne pas. Et ce qui fonctionne, c'est qu'à force d'apprendre par cœur, les enfants finissent par se faire leur propre représentation et par trouver leurs trucs ou leurs astuces pour retenir ces tables.
Speaker 1:Vous-même, je suis sûre que vous avez des trucs ou des astuces. Et puis, à force de manipuler, de rencontrer ces nombres dans leur quotidien, il y a des choses qu'ils finissent par retenir, mais pas en apprenant par cœur, à l'oral une fois deux, deux, deux fois deux, quatre, trois fois deux, six, quatre fois deux, huit, etc. Cette mémorisation par cœur, orale, ne fonctionne pas. Si vous voulez en savoir plus, allez écouter l'épisode 85 ou allez lire l'article correspondant. J'ai mis le lien dans les notes de cet épisode pour que vous puissiez aller le consulter. Je trouve ça un petit peu dommage.
Speaker 1:Dans la méthode de Singapour et je préfère ce que l'on fait avec la pédagogie Montessori, on manipule encore beaucoup plus jusqu'à ce que ces nombres soient imprégnés chez l'enfant. Donc, vous voyez que la méthode de Singapour est une excellente méthode. J'apporterai simplement une petite réserve, non pas sur la méthode de Singapour elle-même, mais sur les résultats qu'obtient Singapour aux tests internationaux. Il faut savoir qu'à Singapour, comme au Japon, comme en Corée, quand même dans une moindre mesure qu'au Japon ou en Corée du Sud il y a une atmosphère qui est très stressante pour les enfants, pour les élèves, une atmosphère de compétition et d'excellence. L'excellence, c'est très bien, mais quand ça devient un stress, et de la compétition plutôt que de la coopération, je pense que c'est dommage.
Speaker 1:Il y a aussi une immense anxiété chez les parents qui veulent que leurs enfants intègrent tel ou tel cursus qui lui permettra de mieux réussir ensuite dans la vie. Il faut savoir aussi que, même si, encore une fois, je le répète, je considère que la méthode de Singapour est extrêmement démocratique, en ce sens qu'elle s'adapte aux enfants en difficulté comme aux enfants qui réussissent bien, et ça, il y a beaucoup d'orthophonistes qui l'utilisent avec des enfants qui sont dyscalculiques, qui ont des difficultés, et c'est bien la preuve que ça fonctionne pour tous les élèves. Mais là encore, je distingue la méthode de Singapour et les résultats de l'État de Singapour aux têtes internationaux. 98% des élèves singapouriens ont eu recours à des cours privés au moins une fois dans leur scolarité. Alors, recours à des cours privés au moins une fois dans leur scolarité, alors que je ne crois pas que 98% des élèves français aient eu recours au moins une fois à des cours privés dans leur scolarité, ça m'étonnerait fortement.
Speaker 1:Donc, vous voyez qu'il y a un travail, un niveau d'exigence, il y a du tutorat qui se rajoute et tout ça renforce le niveau de stress chez les élèves. On n'a pas, à ma connaissance, de statistiques sur les suicides de jeunes, suicides d'élèves à Singapour. En tout cas, pour beaucoup de gens qui vivent là-bas, sur beaucoup de sites d'expatriés, on s'aperçoit que c'est un problème, le nombre de suicides de jeunes, que c'est inquiétant, que ça n'en est pas au point du Japon ou de la Corée, mais que c'est inquiétant. On parle aussi de l'obésité des jeunes. Il y a des choses qui ne sont pas saines dans le système éducatif singapourien. Et je tiens à distinguer les choses par rapport à la méthode de Singapour qui, elle, peut être employée de façon collaborative, qui peut être employée de façon plaisante, ludique, sans aucun stress. Là, il s'agit plus de l'attitude de l'enseignant, de l'attitude des élèves, de l'attitude des parents qui rentrent en ligne de compte.
Speaker 1:Donc, moi, j'encourage évidemment à appliquer cette méthode avec beaucoup de joie de vivre, pour ne pas faire des maths une matière austère, rébarbative, avec un fort enjeu socio-économique derrière cette sélection par les maths, qui me rend folle, vraiment. J'encourage à utiliser cette méthode dans la joie, le plaisir et la bonne humeur, tout comme on le fait avec la pédagogie Montessori. Et on peut, de la même façon d'ailleurs, appliquer la pédagogie Montessori d'une façon totalement détournée de ce que voulait Maria Montessori, de façon très austère, de façon très compétitive. Là encore, il y a un travail de l'adulte à faire sur lui-même. Et c'est pour ça qu'on parle de pédagogie Montessori et pas seulement de méthode Montessori, parce que ce n'est pas qu'une méthode à appliquer, c'est aussi l'attitude de l'éducateur, sa posture, son travail sur lui-même, l'atmosphère qu'il fait régner dans sa classe ou dans sa famille, etc.
Speaker 1:En tout cas, j'espère que ce petit panorama de la méthode de Singapour vous aura éclairé et que vous aurez les idées un peu plus nettes sur les grands points communs. On va dire 90% de points communs avec la pédagogie Montessori et les légères divergences autour de 10% entre les deux. Les grands principes sont les mêmes, une grande partie du matériel est similaire. Il y a des divergences. Moi, je pense que je dis souvent que je n'aime pas mélanger des pédagogies parce que souvent, on perd ce qui fait l'intérêt de chacune des pédagogies. Mais là, comme ces deux pédagogies utilisent des principes similaires, on peut les mélanger parce qu'on travaille sur les mêmes bases Et du coup, la suite, c'est extrêmement facile. Ce ne sont que des points de détail sur lesquels on peut aller retirer le meilleur de chacune des deux méthodes. C'est tout pour aujourd'hui. Je vous souhaite une excellente semaine et je vous donne rendez-vous mardi prochain pour un nouvel épisode du podcast. A très bientôt, votre petite sourisette Anne-Laure. Sous-titrage ST' 501.